（探索题）如图△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O． （1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC； （2）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？

题目

（探索题）如图△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC；
（2）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？

答案

（1）∠BOC=180°-

1

2

∠OBC-

1

2

∠OCB
=180°-

1

2

（∠OBC+∠OCB）
=180°-

1

2

（40°+80°）
=180°-

1

2

×120°
=120°；
（2）∠BOC=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

1

2

∠A．