二次根式√(x+1)(-x²+2x-1)(x<-1)怎么化简?
题目
二次根式√(x+1)(-x²+2x-1)(x<-1)怎么化简?
答案
√[(x+1)(-x²+2x-1)]
=√[-(x+1)(x²-2x+1)]
=√[-(x+1)(x-1)²]
若二次根式有意义需
-(x+1)(x-1)²≥0
∵x0,
∴-(x+1)>0成立
∴原式=|x-1|*√[-(x+1)]
=(1-x)*√(-x-1)
已经最简了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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