线性代数 线性方程组

题目

线性代数 线性方程组
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,第一行元素是(1,-1,2,0,3),第二行(0,0,1,3,-2),第三行(0,0,0,0,6)的*矩阵,则自由变量不能取成(　)
答案是x4,x5,为什么不是阶梯上的x1,x3呢

答案

掌握一个原则:自由变量之外的列必须构成一个极大无关组1 -1 2 0 30 0 1 3 -20 0 0 0 6若取x4,x5,剩下的列就是 1,2,3列,容易看出1,2,3列不是极大无关组.所以x4,x5 不能取成自由变量若取x1,x3,剩下的2,4,5列仍构成极大...