设指数函数f(x)的图像过（2,4）,求f(x)的解释式（2）解不等式f(1-x)>√(1/2)

题目

设指数函数f(x)的图像过（2,4）,求f(x)的解释式（2）解不等式f(1-x)>√(1/2)

答案

设指数函数为f(x)=a^x ,由于f(x)的图像过（2,4）,
所以 4=a^2 解得 a＝2(舍负）
∴解析式为 f(x)=2^x
f(1-x)=2^(1-x)
所以 不等式为 2^(1-x)>√（1/2)
即 2^（1-x）>2^(-1/2)
∵a＝2＞1
∴ 1-x>-1/2
x