初三圆和圆的位置关系应用题

题目

初三圆和圆的位置关系应用题
两圆相交,交点数最多是2个;三个圆两两相交,交点数最多为2+4=6个；四个圆两两相交,交点数最多为2+4+6=12；...；请你结合图形,观察图形的变化规律,当五个圆两两相交时,交点数最多为多少?如果n个圆两两相交,交点数最多又是多少?（这道题没有图）

答案

5个圆两两相交时,交点数最多为2+4+6+8=20个交点
n个圆是2+4+6+...+2(n-1)=n(n-1)个交点