已知数列{ an}中,已知a1=1, a(n+1)=an/(1+2an),
题目
已知数列{ an}中,已知a1=1, a(n+1)=an/(1+2an),
(1)求证数列{1/an }是等差数列; (2)求数列{an }的通项公式;
(3)若对一切 n属于N*,等式 a1b1+a2b2+a3b3+...anbn=2^n恒成立,求数列{ bn}的通项公式.
答案
(1) 由a(n+1)=an/(1+2an)化简可得1/an+1 = (1 + 2an)/an 即 1/an+1 = 1/an + 2所以 1/an+1 - 1/an = 2所以数列{1/an }是首项为1 公差为2的等差数列(2) 由第一问可得 1/an = 1 + (n - 1)*d = 2n - 1所以 a...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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