参数方程求导

题目

参数方程求导
x=t^2+2t
y=IN(1+t)
一阶和二阶都要,具体点
老师上课说,先对y那个式子求导,然后我就把它当复合函数算,可这样就变成了,t'/1+t
和老师算的不一样,应该怎么算法

答案

dx/dt=2t+2dy/dt=1/（1+t）所以dy/dx=dy/dt ×dt/dx=1/（1+t）×1/（2t+2）=1/[2（t+1）²]d²y/dx²=d(dy/dx)/dt × dt/dx=-4(t+1)/[2(t+1)^4] × 1/（2t+2）=-1/(t+1)^4