a、b、c为正整数，且a2+b3=c4，求c的最小值．
题目
a、b、c为正整数，且a2+b3=c4，求c的最小值．
答案
显然c＞1，由题设得（c2-a）（c2+a）=b3，若取(c2−a) ＝bc2+a＝b2，则c2=b(b+1)2，由大到小考察b，使b(b+1)2为完全平方数，易知当b=8时，c2=36，c=6，a=28，下面说明c没有比6更小的整数解，列表如下： ...
根据题意得出（c
2-a）（c
2+a）=b
3，然后c
2可表示为：
，由此讨论b的值可得出c的最小值．
完全平方数．
本题考查完全平方数的知识，难度较大，关键是通过因式分解得出c的表达式，然后再观察b的值，列表说明问题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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