一个有意思的概率题

题目

一个有意思的概率题
商店里面有A B C三种商品,A和B数量有无限多个,C只有1个.
现在排队购买商品,每个人只能购买一件.
排在我前面的有两个人,假设他们买A或者B或者C都是等概率的(分别为1/3).
而我只想买C,问我能买到C的概率是多少?.
我的想法是：如果第一个人买C，那么p1=1/3;
如果第一个人不买C，那么概率为2/3，第二个人买C的概率为1/3，那么p2=2/3*1/3=2/9;
我买不到C的概率就是前两个人买C的概率=1/3+2/9=5/9；
那么我能买到C的概率就应该是1-5/9=4/9。向大家请教（我的想法可能有些不周密）

答案

4/9.只要前俩个人不买C你就可以买到了.1号不买C的概率是2/3
2号不买C的概率是2/3
两者同时发生概率4/9
故此你能买到C的概率是4/9
条件“假设他们买A或者B或者C都是等概率的(分别为1/3)”.直接否决了条件“A和B数量有无限多个”可以说A,B无限个与解题无关~
你的想法没问题,只不过不是直接的.间接地饶了一个小圈子,可能你就以为有什么不完善的地方了··呵呵 有些时候要相信自己的~!