问一道多元函数求极值的题

题目

问一道多元函数求极值的题
求函数f(x,y)=sin x+sin y-sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域
疑问是驻点（2pai/3,2pai/3)怎么求得的

答案

分别对x,y求偏导数：得到 cosx -cos(x+y)=0cosy-cos(x+y)=0显然可以得到 cosx=cosy所以有 y= 2kπ±x再反代回第一个式子去,得到 cosx-1=0 或者 cosx=cos2x得到 x=2kπ 或者 x=2kπ/3再筛选一下可,得到需要的答案.（...