某校08年的人数为平方数,09年的人数比上一年多101人,数字也为平方数,该校08年有多少人?

题目

某校08年的人数为平方数,09年的人数比上一年多101人,数字也为平方数,该校08年有多少人?
这题绝对没有错

答案

08年为x人 则 x=n²,（x+101）=m²,两式一减,m²-n²=（m+n)(m-n)=101,因为101是质数,所以m+n=101,m-n=1,m=51,n=50,08年有人数2500