正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成30度角,则此棱柱的侧面积为

题目

正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成30度角,则此棱柱的侧面积为

答案

因为是正三棱柱
所以侧面是矩形
又因为一条对角线长为2,且与底面成30度角
所以可求的底面边长为2*cos(30)=根号3
高为2*sin(30)=1
所以侧面面积为3*1*根号3=3根号3