在等差数列相邻两项中插入一个数使之成新的等差数列,为什么新的公差是原来的1/2,是概念来的吗?纯粹要背

题目

在等差数列相邻两项中插入一个数使之成新的等差数列,为什么新的公差是原来的1/2,是概念来的吗?纯粹要背

答案

这还要背 设 A 和 B是等差数列的相邻两项,且公差为 x
则必有A＋x ＝B
中间插入一个数,设为C,ACB成等差数列.设新公差为y ,则有A＋y＝C,C＋y＝B
于是A＋2y＝B,和前面进行对比,显然y＝(1/2)x
另外,就算不用数列,也能想出来啊：你从你家去学校,要走2公里路,现在要在学校和你家之间建一个商店,使得商店到你家和学校的距离相等,你说商店是不是得在正中间,那么原来的2公里是不是距离,是不是变成了两个1公里