已知命题p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
题目
已知命题p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
答案
解x
2-8x-20>0得x<-2,或x>10,解x
2-2x+1-m
2>0得x<1-m,或x>1+m;
∵p是q的充分不必要条件;
∴
,解得0<m≤3;
∴实数m的取值范围为(0,3].
先解出命题p,q下的不等式,得:命题p:x<-2,或x>10,命题q:x<1-m,或x>1+m,由p是q的充分不必要条件便得:
,解该不等式组即得m的取值范围.
必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考查解一元二次不等式,充分条件,必要条件,充分不必要条件的概念.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 验证机械能守恒定律中纸带问题
- keep to do;keep doing; remember todo;remember doing有什么区分
- RNA酶 在那里合成
- 反复修辞有什么效果用在句子中
- 大气中CO2进入生物群落的途径有哪些
- 36 ,2 ,4 ,12,48,( ) A:96 B:120 C:240 D:480
- 我亲戚的孩子上六年级,突然打电话问我这个问题,虽然我学历很高,但对小学的内容不了解多少.请回答:三亚落日中表示时间顺序的语句有____________________.别让我们失望
- 猪,牛,羊,鸡,鸭,鱼,鹅,都是动物?不是说要善待动物吗?那些所谓的提倡爱护动物的人是不是都不吃肉?
- 水葫芦的生长需要什么条件?
- 我认为最好还是坐火车去那儿 用英语翻译
热门考点
- 果园里桃树比梨树多80颗,桃树的棵树是梨树的3倍.桃树和梨树各有多少棵?
- 铅块用什么化学溶剂可以把它融化.不能加温,化学溶剂千万不能腐蚀铁,
- 标准状况下的甲烷和一氧化碳的混合气体8.96升其质量为7.60克,与标准状况下16.8L的氧气混合点燃完全反应后,冷却至标准状况,反应后的混合气体的平均摩尔质量为多少?
- 某企业采用月末一次加权平均计算发出原材料的成本.20×7年2月1日,甲材料结存200公斤,每公斤实际成本为100元;2月10日购入甲材料300公斤,每公斤实际成本为110元;2月25日发出甲材料400
- 小王将一黑一白两双相同号码的袜子一只一只地扔进抽屉里,当他随意从抽屉里拿出两只袜子时,用树状图或列表法求恰好成双的概率.
- ________ the houses were knocked down in the earthquake.
- 直角三角形全等的判定定理“HL”的“H”是指斜边还是直角边?
- 借物喻人的作文600字 好
- 一个多项式加上ab-3b²等于b²-2ab+a²,则这个多项式为( )
- 固定容积内发生反应:2NO2=N2O4达平衡时再向容器内通入一定量NO2重新达到平衡与第一次平衡比NO2体积分数