已知,AB.CD.EF是圆的弦,AB平行CD平行EF求证三角形ACE全等于三角形BDF

题目

已知,AB.CD.EF是圆的弦,AB平行CD平行EF求证三角形ACE全等于三角形BDF

答案

连结CF、ED、BC、AD,EA、FB
∵EF//CD,
∴〈FED=〈EDC,（内错角相等）,
∴EC弧=DF弧,圆周角相等,所对弧也相等）,
∴EC=FD,（等弧对等弦）,
同理CA=BD,EA=BF,
∴△ACE≌△BDF,（SSS）.