求证a2+b2>=2(a+b)-2

求证a2+b2>=2(a+b)-2

题目

求证a2+b2>=2(a+b)-2

答案

因为
a²+b²-2(a+b)+2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a-1)²+(b-1)²≥0
所以
a²+b²>=2(a+b)-2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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