设D,E,F分别为三角形的三边BC,CA,AB上的点,且DC等于2倍BD,CE等于2倍EA,AF等于2倍FB.

题目

设D,E,F分别为三角形的三边BC,CA,AB上的点,且DC等于2倍BD,CE等于2倍EA,AF等于2倍FB.
问“向量AD+向量BE+向量CF ” 与 向量BC 的关系 .答案是“反向平行”,

答案

向量AD=AB+BD BE= BC+CE CF=CA+AF 相加 AB BC CA等于0 CE跟BF 加起来等于 3分之2 CB 在加 BD (BD=1/3BC) 最后结果等于 - 1/3 BC 跟BC反向