函数中关于周期性的判断

题目

函数中关于周期性的判断
比如这样的过程是怎样解释的,小女函数学的很才许多基本的东西掌握不好,
若f(x+1)与f(x-1)为奇函数,
f(x+1)=-f(-(x+1));f(x-1)=-f(-(x-1))
A.
设y=x+1,
f(y)=f(x+1)=-f(-(x+1))=-f(-x)
f(x)为奇函数
D.
f(x+1)为奇函数,
设y=x+2,
f(x+3)=f(y+1)=-f(-(y+1))=-f(-(x+3))
f(x+3)是奇函数
怎样的到周期是4
如果知道f(x-2)=f(2-x)是不是就可以判断该函数是周期为4的函
那对于对称轴是x=2的2次函数来说也满足这样的条件

答案

这个有很多种做法,其中比较简单的一种就是利用已知条件一步步往下推知道找到相等的两个式子
得知 f(x-2)=f(2-x) 不能判断周期是多少 ,也不能判断对称轴是多少,只能得知此函数为偶函数...得到周期的方法我上面写的很清楚了