关于二次函数最大值

题目

关于二次函数最大值
已知抛物线y=2/1x²+bx经过点a(4,0）.点c的坐标为（1,-3）,点d在抛物线的对称轴上,当|ad-cd|的值最大,点d的坐标为

答案

把A(4,0)代入y=1/2x²+bx
得0=1/2×4²+4b,b=2
即y=1/2x²+2x
其抛物线的对称轴为x=2
∴点A(4,0)关于x=2的对称上为原点O(0,0)
∴点D的点A的距离就等于点D到O的距离
即DO=DA
∴|DO-DC|