已知：3^2-1^2=8乘1,5^2-3^2=16=8乘2,7^2-5^2=24=8乘3,9^2-7^2=32=8乘4,……

题目

已知：3^2-1^2=8乘1,5^2-3^2=16=8乘2,7^2-5^2=24=8乘3,9^2-7^2=32=8乘4,……

答案

规律
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
化简上面左边式子,如下
(2n+1)^2-(2n-1)^2＝4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n