数列{an}满足a1=1,an=1/2an−1+1(n≥2) (1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列; (2)求{an}的通项公式.

数列{an}满足a1=1,an=1/2an−1+1(n≥2) (1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列; (2)求{an}的通项公式.

题目
数列{an}满足a
答案
(1)证明:∵an =
1
2
an−1+1
,n≥2,
an−2=
1
2
(an−1−2)

bn
1
2
bn−1
,n≥2,
∴{bn}是公式为
1
2
的等比数列.
(2)b1=a1-2=-1,
bn=(−1)×(
1
2
)
n−1

anbn+2=2−
1
2 n−1
,n∈N*
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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