在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=33，A=30°，解三角形．

题目

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=3

3

，A=30°，解三角形．

答案

解法一、由正弦定理可得，asinA=bsinB=csinC，则sinB=bsinAa=33×123=32，则B=60°或120°，当B=60°时，C=90°，c=9+27=6；当B=120°时，C=30°，c=3．解法二、由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA，即有9=27+c2-63c•3...

方法一、运用正弦定理，求出sinB，注意B有两解，从而求出角C和边c；
方法二、运用余弦定理，得到c的二次方程，解出c，再由c的值确定角B，C．

本题考点：余弦定理的应用．

考点点评：本题考查正弦定理和余弦定理及运用，考查运算能力，属于中档题．