在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C=_.

在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C=_.

题目
在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C=______.
答案
∵已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,
1
2
•BC•ACsinC=12
∴sinC=
3
5

∴cos2C=1-2sin2C=1-2×
9
25
=
7
25

故答案为:
7
25
先通过BC=8,AC=5,三角形面积为12求出sinC的值,再通过余弦函数的二倍角公式求出答案.

余弦定理的应用.

本题主要考查通过正弦求三角形面积及倍角公式的应用.属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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