若ab1,且有5a^2+2001a+9=0及9b^2+2001b+5=0,则(a/b)=?a+(1/b)=?

题目

若ab1,且有5a^2+2001a+9=0及9b^2+2001b+5=0,则(a/b)=?a+(1/b)=?
若ab1,且有5a^2+2001a+9=0及9b^2+2001b+5=0,则(a/b)=?a+(1/b)=?

答案

答：
5a²+2001a+9=0………………（1）
9b²+2001b+5=0………………（2）
显然,a≠0,b≠0
（2）两边同处于b²得：
5(1/b)²+2001(1/b)+9=0…………（3）
从（1）和（3）式可以知道：
a和1/b是方程5x²+2001x+9=0的两个实数根.
根据韦达定理有：
a+1/b=-2001/5
a/b=9/5
若ab1,且有5a^2+2001a+9=0及9b^2+2001b+5=0,则(a/b)=9/5 a+(1/b)=-2001/5