设f（x）是连续函数,F（x）=1/（x-a）∫[a,x]f（t）dt,则lim（x→a）F（x）=

题目

设f（x）是连续函数,F（x）=1/（x-a）∫[a,x]f（t）dt,则lim（x→a）F（x）=

答案

j因为f（x）是连续函数,lim（x→a）F（x）是零比零型未定式的极限,根据洛比达法则知,lim（x→a）F（x）=lim（x→a）（∫[a,x]f（t）dt）的导数/（x-a）的导数,分子的导数是积分上限函数的导数问题,故根据定理知积分...