如图,CD是∠ACB的平分线,EF⊥CD于H,交AC于F,交BC于G. 求证:①∠CFG=∠CGF; ②∠CFE=1/2(∠BAC+∠ABC).
题目
如图,CD是∠ACB的平分线,EF⊥CD于H,交AC于F,交BC于G.
求证:①∠CFG=∠CGF;
②∠CFE=
答案
证明:①∵CD是∠ACB的平分线,EF⊥CD于H,∴∠FCH=∠GCH,∵在△CFH和△CGH中,∠FCH=∠GCHCH=CH∠CHF=∠CHG,∴△CFH≌△CGH(ASA),∴∠CFG=∠CGF;②∵∠E+∠GEB=∠CBA,∴∠BAC+∠ABC=∠BAC+∠E+∠BGE,∵...
举一反三
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