结业数学综合一 15.函数f(x)=√(x2-2x+a)在x∈（-1,2]上恒有意义,则实数a的取值范围是

题目

结业数学综合一 15.函数f(x)=√(x2-2x+a)在x∈（-1,2]上恒有意义,则实数a的取值范围是
A (-1,+∞) B [-1, +∞) C (1,+∞) D [1,+∞)
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答案

因为恒有意义,所以x2-2x+a在x∈（-1,2]上恒大于等于0,由于该函数为二次函数,所以其最小值在x=1时取得,所以只要x=1时函数值大于等于0就行了.所以选D