设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到C点的距离为( ) A.534 B.532 C.532 D.132
题目
设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到C点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵A(3,3,1)、B(1,0,5)
∴AB的中点M坐标为:(2,
,3),
又∵C(0,1,0),
∴M到C点的距离为:
d=
=
.
故选C.
先由中点坐标公式求得AB的中点M的空间直角坐标,再利用空间坐标系中两点间的距离公式求出M到C点的距离即可.
点、线、面间的距离计算.
本小题主要考查空间直角坐标系、距离公式等基础知识,考查点、线、面间的距离计算,考查空间想象力、化归与转化思想.属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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