例1 已知椭圆C:(x2)/4+y2除以2=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离?

题目

例1 已知椭圆C:(x2)/4+y2除以2=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离?

答案

代入
9x²+8mx+2m²-4=0
相交则两个交点
所以△=0
64m²-72m²+144>0
m²<18
-3√2同理
相切则m=±3√2
相离m<-3√2,m>3√2