已知,a b c分别为三角形abc三个内角角a 角b 角c的对边,且b平方＝cb＋ac－ab,角b＝角a－角c,判断

题目

已知,a b c分别为三角形abc三个内角角a 角b 角c的对边,且b平方＝cb＋ac－ab,角b＝角a－角c,判断
三角形abc的形状.

答案

b^2=cb+bc-ab
(a+b)(b-c)=0,b=c
故B=C,而B=A-C
故A=2C,
A+B+C=180°=2C+C+C=4C,C=45°,B=C=45°,A=2C=90°
这是个等腰直角三角形.