已知c、d是线段ab上顺次两点,m、n分别是ac,bd的中点,若cd=a,mn=b,则ab的长为

题目

已知c、d是线段ab上顺次两点,m、n分别是ac,bd的中点,若cd=a,mn=b,则ab的长为

答案

A——M——C——D—N—B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BD的中点
∴DN＝BD/2
∴MN＝CM+DN+CD＝（AC+BD）/2+CD
∵AC+BD＝AB-CD
∴MN＝（AB-CD）/2+CD＝（AB+CD）/2
∴AB＝2MN-CD＝2b-a
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