如图 点A,B,C,D在圆O上角A=60°角B=90°AB=2 CD=1 求BC的长

题目

如图 点A,B,C,D在圆O上角A=60°角B=90°AB=2 CD=1 求BC的长

答案

延长BC、AD,交于点E
在Rt△ABE中,∠E=90°-∠A=30°
∴AE=2AB=4,BE=√（AE2-AB2）=2√3
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ADC=180°-∠B=90°=∠CDE
故Rt△CDE中,∠DCE=90°-∠E=60°,
∴CE=2CD=2
∴BC=BE-CE=2√3-2