一个正方形的一边增加3cm,另一边减少3cm,所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等,求这个长方形的长和宽. .
题目
一个正方形的一边增加3cm,另一边减少3cm,所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等,求这个长方形的长和宽.
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答案
设原正方形边长为xcm,则新长方形长为(x+3)cm,宽为(x-3)cm,
根据题意得:(x+3)•(x-3)=(x-1)2
解得:x=5
则x+3=5+3=8,x-3=5-3=2
答:长为8cm,宽为2cm.
举一反三
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