三角函数最值题问题

题目

三角函数最值题问题
求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.（附带常用最值的求法及思路可按情况追加5~
（1）y=-3/2 cos(x/2-π/6)
（2）y=1/2 sin(x/2+π/3)

答案

(1)
最大值3/2
x/2-π/6=π+2kπ
x=7π/3+4kπ 其中k为整数
最小值-3/2
x/2-π/6=2kπ
x=π/3+4kπ 其中k为整数
(2)
最大值1/2
x/2+π/3=π/2+2kπ
x=π/3+4kπ 其中k为整数
最小值-3/2
x/2+π/3=3π/2+2kπ
x=7π/3+4kπ 其中k为整数
极值常用方法：
对于三角函数只要记住结论
sinx:x=π/2+2kπ 取最大值 x=3π/2+2kπ 取最小值
cosx:x=2kπ 取最大值 x=π+2kπ 取最小值
对于一般函数可以对函数求导,找出导数为0 的点就是极值点