有关二元一次方程

题目

有关二元一次方程
已知k为非负实数,求k为何值时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解.
这个我也是这样做的,但真的只有这一种情况吗?

答案

依题意：
因为
x2+kx－1=0
x2+x+（k-2)＋0
同解,所以两个方程一定是同一个方程（不然最多只有一个解相同）
至少可以互相转换（就是在方程的二次项系数、一次项系数和常数项同时乘一个非零的数）
则有：
k＝1
k-2=－1
即k＝1
验根：当k＝1时,（就是一元二次方程求根公式中的那个三角,念作“der ta”.这里用◎代替）◎1＝k2-4×1(－1)大于零
◎2=k2-4×1(－1)大于零
综上,当k＝1时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解