{an}中,an=(2n-1)+1/2^n,求Sn

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{an}中,an=(2n-1)+1/2^n,求Sn

题目
{an}中,an=(2n-1)+1/2^n,求Sn
答案
解:Sn=a1+a2+a3+...+an=[1+(1/2)^1]+[3+(1/2)^2]+[5+(1/2)^3]+...+[(2n-1)+(1/2)^n]=[1+3+5+...+(2n-1)]+[(1/2)^1 + (1/2)^2 + (1/2)^3+...+(1/2)^n]={n[1+(2n-1)]/2}+{(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)}=n^2+[1-(1/2)^n]=n...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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