若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件
题目
若y=ax+b(a≠0)有反函数且反函数就是y=ax+b(a≠0)本身,求a,b应满足条件
答案
y=ax+b反函数就是x=ay+b
则ay=x-b
y=(1/a)x+(-b/a)
也是y=ax+b
所以1/a=a
-b/a=b
则a2=1
a=±1
且-b/a=b
则a=-1
所以
a=-1,b是任意实数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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