已知在三角形abc中,ab=ac,cd垂直ab于点d,则∠bcd=二分之一∠a,试说明理由
题目
已知在三角形abc中,ab=ac,cd垂直ab于点d,则∠bcd=二分之一∠a,试说明理由
答案
证明：过AE垂直BC于E
根据三线合一性质
AD平分∠BAC
所以∠BAE=1/2∠A
因为CD垂直AB
所以∠BDC=90度
所以∠BAE=∠BCD（等角的余角相等）
所以∠BCD=1/2∠A
举一反三
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