排列组合的一道题,帮个忙!

题目

排列组合的一道题,帮个忙!
从四个班级的学生中选出七名学生代表.若每个班级中至少选一名代表,求选法的总数.8400

答案

此题与班级人数无关,相当于将七个名额分给四个班,求分法.
七个人分为四组,有4111,3211,2221三种不计顺序的分法.
故有C74*C31*C21*C11/A33+C73*C42*C21*C11/A22+C72*C52*C32*C11/A33
除以A33和A22的原因是将里面分到相同的名额的班级重复计数排除.
最后再乘以A44,等到计顺序的结果.