已知P（-1,3）,Q(5,y),且向量PQ的模=10,则y=?

题目

已知P（-1,3）,Q(5,y),且向量PQ的模=10,则y=?

答案

PQ=(5-(-1),y-3)=(6,y-3)
|PQ|=根号[6²+(y-3)²]=根号(36+(y-3)²)=10
所以36+(y-3)²=100
(y-3)²=64
|y-3|=8
y-3=8或y-3=-8
解得y=11或y=-5
向量(a,b)的模是：根号(a²+b²)