如图1,已知正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,M是BC的中点.直

题目

如图1,已知正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,M是BC的中点.直
如图1,已知正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．直线PM交AB的延长线于点D．P是动点,从O往C 以1cm/s的速度移动,设P运动时间为t秒.求当t=多少秒时,△APD是等腰三角形?

从3个方面考虑.

答案

AD∥OC,∴∠CPM=∠BDMCM=BM,∠CMP=∠BMD∴△CMP≌BMD∴PM=DM,即PD=2PM设P点运动t秒,OP=t,PA=√(OP²+OA²)=√(16+t²)PC=4-t,PM=√(PC²+MC²)=√(t²-8t+20)AD=AB+BD=4+4-t=8-t1）以P为顶...