双曲抛物面跟z=xy图像有什么区别,

题目

双曲抛物面跟z=xy图像有什么区别,

答案

是多重积分中的问题么?
首先这不是一个双曲抛物面,xy=z是在每一个z=const面上xy=const的双曲线族；双曲抛物面应该是x^{2}+y^{2}=z,在每个z=const面上,x^{2}+y^{2}=const构成的曲线族.但是对z=xy求三重积分就不是几何问题了.