设素数p>3,对于所有的a,b属于整数,求证：6p整除（a*b^p-b*a^p）
题目
设素数p>3,对于所有的a,b属于整数,求证：6p整除（a*b^p-b*a^p）
答案
另这个式子是 f
显然 2|f（奇偶性） 3|f（枚举 a,b除以3的情况）
现在要证：p|f
费马定理：x^p = x mod(p) p是素数
f = a*b - b*a = 0 mod(p)
所以 p|f
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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