如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED. (1)△BEC是否为等腰三角形?为什么? (2)若AB=2,∠ABE=45°,求BC的长.
题目
如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=
,∠ABE=45°,求BC的长.
答案
(1)△BEC是等腰三角形,理由是:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DEC=∠ECB,∵CE平分∠DEB,∴∠DEC=∠BEC,∴∠BEC=∠ECB,∴BE=BC,∴△BEC是等腰三角形.(2)∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∵∠ABE=45...
(1)根据平行线得出∠DEC=∠ECB,推出∠BEC=∠ECB即可;
(2)求出AB=AE=
,根据勾股定理求出BE即可.
矩形的性质;等腰三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
本题考查了平行线性质,角平分线定义,勾股定理,矩形的性质的应用,主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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