某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地,一边可以利用原有的壁墙,其他三边需要砌新的墙壁,问这块土地的长与宽的尺寸应如何选取,才能使建筑材料最省?
题目
某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地,一边可以利用原有的壁墙,其他三边需要砌新的墙壁,问这块土地的长与宽的尺寸应如何选取,才能使建筑材料最省?
答案
从题意可知,墙的高度是个定值,设为h
再设土地的长与宽的尺寸L,W
于是就有
LW=200
建筑材料面积为,LH+2WL+原先在的面
于是只要算出LH+2WL的最小值,即L+2W最小
利用基本不等式
L+2W>=2√(2WL)=40
然后就可以街的L=20,W=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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