已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8）

题目

已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8）
求：1双曲线的标准方程
2双曲线的焦点坐标和准线方程?

答案

这个很简单,但是很难打因为离心率e=c/a=3所以e^2=c^2/a^2=9=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=9所以b^2等于8*a^2设标准方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1即x^2/a^2-y^2/8a^2=1代入点坐标有9/a^2-64/8a^2=1所以1/a^2=1 a=1 所以b=2根...