结合数轴,求当代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少?此时,x的取值范围是（ ）

题目

结合数轴,求当代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少?此时,x的取值范围是（ ）
求满足|x+1|-|x+4| 2的x的取值范围________
求满足|x+1|-|x+4| ≤2的x的取值范围________

答案

1.代数式|x+1|+|x-2|在数轴上意思是代表X的点到-1和2的距离之和,则当代表X的点在代表"-1"和"2"之间的线段上时,|x+1|+|x-2|有最小值3,此时:-1≤x≤2.
2.|x+1|-|x+4|在数轴上意思是代表X的点到-1和-4的距离之差不大于2.
当X=-3.5时,|x+1|-|x+4|=2;当X2.
所以,满足|x+1|-|x+4|≤2的范围是:0≥ -3.5