如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF多少度.
题目
如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF多少度.
答案
延长EB使得BG=DF,由AB=AD∠ABG=∠ADF=90°BG=DF可得△ABG≌△ADF(SAS),∴∠DAF=∠BAG,AF=AG,又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG,AE=AE∴△AEG≌△AEF(SSS)∴∠EAG=∠EAF,∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°∴∠EAG+∠EAF=90...
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