x²-y²=1991 学习不好我建议每个步骤帮我解释下,为什么要那样

题目

x²-y²=1991 学习不好我建议每个步骤帮我解释下,为什么要那样
我就是不明白为什么哈,脑子笨!麻烦好心老师给我解答下,什么质数分解之类都是啥意思!

答案

首先将1991分解成两个整数的积,1991=181×11=(-181)×(-11).
x²-y²=(x+y)(x-y)
因为x²>y²
所以,x+y=181
x-y=11
解得,x=96,y=85
或x+y=-181
x-y=-11
解得,x=-96,y=-85