菱形ABCD的边长为2,∠A=60,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点,则向量AM*向量AN的最大值

题目

菱形ABCD的边长为2,∠A=60,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点,则向量AM*向量AN的最大值

答案

用向量内积的含义 向量AM*向量AN 可以看成向量AN在AM上的投影与AM的数量值的乘积,这样想的话先找投影的最大值.此时N与C重合,解三角形 AM=根号7 AN在AM上的投影是七分之九倍根号7 所以向量AM*向量AN最大值是9